1.1&1.2.1 正數、負數和有理數                        【編號：01001】

1．  具有相反意思的量

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．

“運入”和“運出”，其意義是相反的．同學們能舉例子嗎？________________________________________

2．正數和負數

數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．

①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作________米。

②如果80m表示向東走80m，那么－60m表示_________。

③如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時水位變化記作_________m。

④月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作________℃,夜間平均溫度是零下150℃，記作________℃。

例1         讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。

      正數：__________________________________________________

      負數：__________________________________________________

3．有理數

   正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。（整數和分數統稱為有理數）

   有理數的分類：

例2         有理數： ，其中：

正數：           正分數：

負數：           負分數：

負整數：         正整數：

練習A：

1．  如果收入100元記作＋100元，那么支出180元記作___________；如果電梯上升了兩層記作＋2，那么－3表示電梯__________________。

2．  某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作＋2，二班失敗3局記作_________，三班不勝不敗記作_______.

3．  下列各數中既不是正數又不是負數的是（      ）

A．－1           B. －3             C.－0.13             D.0

4. －206不是（       ）

     A．有理數       B.負數         C.整數          D.自然數

5．既是分數，又是正數的是（   ）

  A．+5      B．-5        C．0       D．8

6．下列說法正確的是（   ）

  A．有理數是指整數、分數、正有理數、零、負有理數這五類數

  B．有理數不是正數就是負數

  C．有理數不是整數就是分數;        D．以上說法都正確

7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_______，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是________．

練習B：

1．判斷：①所有整數都是正數；（      ）              ②所有正數都是整數：（       ）

③奇數都是正數；（      ）                  ④分數是有理數： （       ）

2. 把下列各數填入相應的大括號內：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 ．

    正數集合{                 …}，      負數集合{                          …}，

    整數集合{                 …}，      分數集合{                          …}，

    非負整數集合{                       …}．

3.北京某一天記錄的溫度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上溫度記為正數），其中溫度最高是______(寫度數),最低是________(寫度數).

4．某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結果這個班是贏了還是輸了？請用有理數表示各場的得分和最后的總分。

解：

練習C：

1．如果用m表示一個有理數，那么－m是（    ）

 A．負數     B.正數     C.零      D.以上答案都有可能對

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