一個住宅區內有100戶人家，每戶人家養一條狗，每天傍晚大家都在同一個地方遛狗。

　　已知這些狗中有一部分病狗，由于某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現在，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，并且不允許指認他人的狗是病狗（就是只能判斷自己的），過了7天之后，所有的病狗都被處決了。

　　問，一共有幾只病狗？為什么？

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