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2018中考數學知識點:三角形的外角

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 12:29:48

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  三角形的外角:
 
  三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角,叫做三角形的外角。
 
  三角形的外角特征:
 
  ①頂點在三角形的一個頂點上,如∠ACD的頂點C是△ABC的一個頂點;
 
  ②一條邊是三角形的一邊,如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊;
 
  ③另一條邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。
 
  性質:
 
  ①. 三角形的外角與它相鄰的內角互補。
 
  ②. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
 
  ③. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
 
  ④. 三角形的外角和等于360°。
 
  設三角形ABC 則三個外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。
 
  定理:三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角和。
 
  定理:三角形的三個內角和為180度。

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