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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一元一次不等式組的解法

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 14:32:00

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  一元一次不等式組的解法
 
  一元一次不等式組解集:
 
  一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。
 
  注:當(dāng)任何數(shù)x都不能使各個(gè)不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)一元一次不等式組無(wú)解或其解集為空集。
 
  例如:
 
  不等式x-5≤-1的解集為x≤4;
 
  不等式x﹥0的解集是所有非零實(shí)數(shù)。
 
  解法:求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組。
 
  求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,通常是利用數(shù)軸來(lái)確定的,公共部分是指數(shù)軸上被兩條不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分;
 
  一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定,它們的解集、數(shù)軸表示如下表:(設(shè)a
 
  一元一次不等式組的解答步驟:
 
  (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;
 
  (2)將這些不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái),找出它們的的公共部分;
 
  (3)根據(jù)找出的公共部分寫(xiě)出不等式組的解集,若沒(méi)有公共部分,說(shuō)明不等式組無(wú)解。
 
  解法訣竅:
 
  同大取大 ;
 
  例如:
 
  X>-1
 
  X>2
 
  不等式組的解集是X>2
 
  同小取小;
 
  例如:
 
  X<-4
 
  X<-6
 
  不等式組的解集是X<-6
 
  大小小大中間找;
 
  例如,
 
  x<2,x>1,不等式組的解集是1
 
  大大小小不用找
 
  例如,
 
  x<2,x>3,不等式組無(wú)解
 
  一元一次不等式組的整數(shù)解:
 
  一元一次不等式組的整數(shù)解是指在不等式組中各個(gè)不等式的解集中滿足整數(shù)條件的解的公共部分。
 
  求一元一次不等式組的整數(shù)解的一般步驟:先求出不等式組的解集,再?gòu)慕饧姓页鏊姓麛?shù)解,其中要注意整數(shù)解的取值范圍不要搞錯(cuò)。
 
  例如          
                  
 
  所以原不等式的整數(shù)解為1,2。

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