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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):不等式的性質(zhì)2

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 14:50:22

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  不等式的性質(zhì):
 
  ①如果x>y,那么yy;(對(duì)稱性)
 
  ②如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)
 
  ③如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)
 
  ④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz
 
  ⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z
 
  ⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
 
  ⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
 
  ⑧如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)),x的n次冪
 
  或者說(shuō),不等式的基本性質(zhì)有:
 
  ①對(duì)稱性;
 
  ②傳遞性:
 
  ③加法單調(diào)性:即同向不等式可加性:
 
  ④乘法單調(diào)性:
 
  ⑤同向正值不等式可乘性:
 
  ⑥正值不等式可乘方:
 
  ⑦正值不等式可開(kāi)方:
 
  ⑧倒數(shù)法則。

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