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2018初中數學公式之拋物線頂點坐標公式

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-09-05 13:18:33

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  拋物線頂點坐標公式
 
  y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標公式是(-b/2a,(4ac-b2)/4a)
 
  y=ax2+bx的頂點坐標是(-b/2a,-b2/4a)
 
  相關結論
 
  過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有
 
  ① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直線過焦點時才能成立;
 
  ② 焦點弦長:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2];
 
  ③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;
 
  ④若OA垂直OB則AB過定點M(2P,0);
 
  ⑤焦半徑:|FP|=x+p/2 (拋物線上一點P到焦點F距離等于到準線L距離);
 
  ⑥弦長公式:AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;
 
  ⑦△=b^2-4ac;
 
  ⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離,是焦點到切點的距離,與到頂點距離的比例中項;
 
  ⑨標準形式的拋物線在x0,y0點的切線就是:yy0=p(x+x0)。
 
  ⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數根;
 
  ⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數根;
 
  ⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。

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