3、函數、方程、不等式

　　常用的數學思想方法：

　　⑴數形結合的思想方法。

　　⑵待定系數法。

　　⑶配方法。

　　⑷聯系與轉化的思想。

　　⑸圖像的平移變換。

　　4、證明角的相等

　　1、對頂角相等。

　　2、角（或同角）的補角相等或余角相等。

　　3、兩直線平行，同位角相等、內錯角相等。

　　4、凡直角都相等。

　　5、角平分線分得的兩個角相等。

　　6、同一個三角形中，等邊對等角。

　　7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

　　8、平行四邊形的對角相等。

　　9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

　　10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。

　　11、關系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。

　　12、圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。

　　13、同弧或等弧所對的圓周角相等。

　　14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

　　15、同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

　　16、全等三角形的對應角相等。

　　17、相似三角形的對應角相等。

　　18、利用等量代換。

　　19、利用代數或三角計算出角的度數相等

　　20、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　5、證明直線的平行或垂直

　　1、證明兩條直線平行的主要依據和方法：

　　⑴定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

　　⑵平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　　⑶平行線的判定：同位角相等（內錯角或同旁內角），兩直線平行。

　　⑷平行四邊形的對邊平行。

　　⑸梯形的兩底平行。

　　⑹三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

　　⑺一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法：

　　⑴兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

　　⑵直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　　⑶三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。

　　⑷三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

　　⑸三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

　　⑹三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

　　⑺等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

　　⑻矩形的兩臨邊互相垂直。

　　⑼菱形的對角線互相垂直。

　　⑽平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

　　⑾半圓或直徑所對的圓周角是直角。

　　⑿圓的切線垂直于過切點的半徑。

　　⒀相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

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