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2019年中考數學趣味數學:蘭瑟先生的坐位

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-05-02 10:56:31

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;五對夫婦參加蘭瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下圖所示的L形餐桌安排的:

在餐桌周圍:

1)每位男士坐在一位女士的對面。

2)我坐在座位a,在我丈夫的對面。

3)沒有一位女士坐在兩位男士之間。

4)蘭瑟先生坐在兩位女士之間。

蘭瑟先生坐的是哪個坐位?;

注:;在兩位男士或女士)之間;,指的是沿桌子邊緣,左側是一位男士或女士),右側是另一位男士或女士)。

提示:先判定在不考慮具體坐位的情況下,五對夫婦圍桌而坐的可能坐位安排;然后,從說話者的位置開始,判定具體坐位的安排情況。)

 

答 案

 

根據3)和4),圍繞桌子的坐位安排只可能是下面兩種情況中的一種M代表男士,W代表女士):

MM

WWWW

WWWW

WM或MW

MMMM

MM

根據2),有一位女士坐在坐位a。再根據1)和2),一部分坐位的安排為下面兩圖之一:

從根據3)和4)推斷出的坐位安排可以判定,在Ⅰ中g和h必定是男士的坐位。同樣,在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因為這樣一來,根據1),一位男士必定坐在坐位b;又根據3),一位女士必定坐在坐位g;這種情況與從3)和4)所得出的坐位安排相矛盾。因此,在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于是,從以上推理并且根據1),一部分坐位的安排變為下圖兩者之一:

于是,根據只有一位女士坐在兩位女士之間見第一組圖形)以及1)中的要求,完全的坐位安排為下圖兩者之一:

因此,無論是哪一種情況,按4)的要求,蘭瑟先生的坐位總是c。

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