有關銳角三角函數的問題，常用下面幾種方法：

一、設參數

例1. 在 中， ，如果 ，那么sinB的值等于 )

解析：如圖1，要求sinB的值，就是求 的值，而已知的 ，也就是

可設

則

，選B

圖1

二、巧代換

例2. 已知 ，求 的值。

解析：已知是正切值，而所求的是有關正弦、余弦的值，可以利用關系式 ，作代換 ，代入即可達到約分的目的，也可以把所求的分式的分子、分母都除以 。

再把 代入，得：原式

三、妙估計

例3. 若太陽光與地面成 角，一棵樹的影長為10m，則樹高h的范圍是取 )

A. B.

C. D.

解析：如圖2，樹高 ，要確定h的范圍，可根據正切函數是增函數，估計#p#分頁標題#e#

即

，故選B

圖2

四、善轉化

例4. 在 中， ，求AB的長。

解析：注意題中所說的 并不是直角三角形!如圖3， 不是直角三角形，為了利用 ，可以作 于D，這樣 就是一直角三角形中的一角， 也出現在另一個直角三角形中，

圖3

設 ，則

由 ，得

即CD=1，BD=3

再有

五、適時構造

例5. 不查表，不用計算器，求 的值。

解析：可以先畫 ，使 ，如圖4，延長CA至D，使AD=AB，連結BD，則 ，

圖4

設BC=1，則

#p#分頁標題#e#

六、準確分類

例6. ;曙光中學;有一塊三角形形狀的花圃ABC，現可直接測量到 ，AC=40米，BC=25米，請你求出這塊花圃的面積。

圖5 圖6

解析： 中，已知兩邊和其中一邊的對角，這時特別注意 的形狀不惟一!要分兩種情況分別求出，如圖5、圖6，作 ，分出直角三角形后，可求得面積應為：

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