以下三個(gè)實(shí)際問題可巧妙地運(yùn)用正負(fù)數(shù)來解。

問題1：一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)。老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何)。能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立?如果能夠的話，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案;如果不能夠，請(qǐng)說明理由。(華東師大版《 數(shù)學(xué)(上)》第57頁讀一讀)

分析：?jiǎn)栴}似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)，卻又難以入手，注意到學(xué)生站立有兩個(gè)方向，與具有相反意義的量有關(guān)，向后轉(zhuǎn)又可想像成進(jìn)行一次運(yùn)算，或者改變一次符號(hào)。能否聯(lián)系有理數(shù)的知識(shí)進(jìn)行討論?

讓我們?cè)侔l(fā)揮一下想像力：假設(shè)每個(gè)學(xué)生胸前有一塊號(hào)碼布，上面寫

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