中考數學學習：精學知識

　　數學之所以成為了一個重點學科就是因為數學是一個和自然界、生活還要社會都掛鉤的學科。所以數學的重要性就這樣被凸現出來了，人們都會強調數學的重要性但是都不知道數學在科學研究里面是起到一個推動作用的，有了數學才會推動社會的進步。

　　事實上，雖然數學的發展日新月異，學科分支五花八門，但真正可以解決問題的數學為數不多。很多人高談闊論數學之有用，其實他們仍然沉浸在數百年前的數學中，對近現代數學所知有限。法國布爾巴基學派的領袖人物丟東尼曾經大肆抨擊近代數學研究的某些傾向：“許多數學家在數學王國的一角占據了一席之地，并且不愿意離開。他們不僅差不多完全忽略了與他們的專業領域無關的東西，而且不能理解他們的同事在遠離他們的另一個角落使用的語言和術語。即使是受過最廣博的訓練的人在浩瀚的數學王國的某些領域中也感到迷茫，像龐加萊和希爾伯特這樣的人，幾乎在每個領域都留下他們天才的印跡，甚至在最偉大的成功者中也是少而又少的極其偉大的例外。”“數學是什么”是一個純粹的哲學問題，對他的解答眾說紛紜，迄今并沒有什么標準答案，也許永遠也不可能有標準答案，我倒是傾向于柯朗的一段名言：“‘

　　數學是什么？這個問題，不能通過哲學概括、語意學定義或者新聞工作者所特有的迂回說法來做出令人滿意的回答。”有一種有趣的現象，盡力鼓吹數學萬能的人往往是那些對數學了解不多的人，或許真的像人們說的那樣：“學得越多，越知道自己無知。”我知道的數學不算多，也知道數學對很多學科有用，不過我最關心的是它到底有什么用？它在自然科學研究中到底充當了什么角色？人們對數學的認識伴隨著數學的發展在不斷變化。曾幾何時，人們判斷數學好壞的重要標準是：“它有什么用？”即使是一個響當當的大定理，我們也需要問一問這個問題。可按照這個標準，很多數學大有被掃進垃圾堆之虞。更重要的是，今天看起來沒用的數學也許明天就能挽救世界。在數論、代數幾何應用于密碼領域之前，誰能知道它對現實社會可以產生什么樣的影響？于是人們開始改變好數學與壞數學的評價標準：“有用的或者能給人帶來美感的數學就是好的數學。”標準的改變既挽救了一些學科，也讓很多人保住了“飯碗”。不過“數學能干什么”依然是大家最關心的問題。即使你從事的數學研究與自然科學沒有直接的聯系，至少你要找出它與數學其它分支的內在關系，否則難免授人以“閉門造車”之口實。要列舉數學的豐功偉績實在太容易了，任何人都可以如數家珍般列出一長串，遠的不說，僅最近幾屆諾貝爾經濟學獎的工作就足以說明數學之偉大，更不用說物理學、化學等理學分支與數學的深刻關系了。但我們在為數學高唱贊歌之時更應該清楚另一個問題：“數學，它不僅是很不完善的，有些還是相互矛盾的。”

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