初二是一個兩極分化加劇的年級，成績跟不上的同學往往畏懼數學，容易丟失自信心，成績繼續下滑。初一沒學好，還可跟上去經過一年的初中學習，有的同學能很快適應初中教學，通過努力，進步很大；有的同學不大適應，自信心下降，與其他同學拉大了差距。

 

　　很多基礎差的同學問我，我從小數學就不好，現在初二成績還是一塌糊涂，我還有救嗎？在學習初二數學的同時，把以前的知識好好補一補，成績一樣可以趕上去。尋找分化原因，不可亂投醫事實上，數學成績“分化”有一個漸進的過程，每個學段都有不同的分化點，只是在初二特別明顯。比如到初一下學期已經有了平面幾何(相交線與平行線、三角形兩章)、解析幾何(平面直角坐標系的初步知識)的內容，對于部分邏輯思維能力和空間想象能力較弱的同學，學習這部分就會感到吃力，但此時的成績可能不會有明顯的退步，因為積累的問題還不算多。

 

　　大家知道初二的重要性了嗎？今天，給大家帶來初二的幾何知識，希望同學們能好好看看，初三的同學也可以有時間復習一下！

 

　　幾何可以說占了初中數學的半壁江山，囊括了無數的重點知識、難點知識、無數的中考考點……幾何知識主要集中在初二學習，如果初二不學好幾何，將會拖累整個初三！！

 

　　在幾何問題中，添加輔助線可以說是解題的關鍵！輔助線畫得好，解題輕松有快速！輔助線畫不對，可能就是解題繞彎又出錯！如何快速、添加利于解題的輔助線？？訣竅都在下面了！

 

　　幾何常見輔助線口訣

 

　　三角形

 

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

 

　　也可將圖對折看，對稱以后關系現。

 

　　角平分線平行線，等腰三角形來添。

 

　　角平分線加垂線，三線合一試試看。

 

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。

 

　　線段和差及倍半，延長縮短可試驗。

 

　　線段和差不等式，移到同一三角去。

 

　　三角形中兩中點，連接則成中位線。

 

　　三角形中有中線，倍長中線得全等。

 

　　四邊形

 

　　平行四邊形出現，對稱中心等分點。

 

　　梯形問題巧轉換，變為三角或平四。

 

　　平移腰，移對角，兩腰延長作出高。

 

　　如果出現腰中點，細心連上中位線。

 

　　上述方法不奏效，過腰中點全等造。

 

　　證相似，比線段，添線平行成習慣。

 

　　等積式子比例換，尋找線段很關鍵。

 

　　直接證明有困難，等量代換少麻煩。

 

　　斜邊上面作高線，比例中項一大片。

 

　　圓

 

　　半徑與弦長計算，弦心距來中間站。

 

　　圓上若有一切線，切點圓心半徑聯。

 

　　切線長度的計算，勾股定理最方便。

 

　　要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。

 

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

 

　　弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。

 

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。

 

　　弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

 

　　要想作個外接圓，各邊作出中垂線。

 

　　還要作個內接圓，內角平分線夢圓。

 

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

 

　　內外相切的兩圓，經過切點公切線。

 

　　若是添上連心線，切點肯定在上面。

 

　　要作等角添個圓，證明題目少困難。

 

　　由角平分線想到的輔助線

 

　　一、截取構全等

 

　　如圖，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD。

 

 

　　分析：在此題中可在長線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達到證明的目的。這里面用到了角平分線來構造全等三角形。另外一個全等自已證明。此題的證明也可以延長BE與CD的延長線交于一點來證明。自已試一試。

 

　　二、角分線上點向兩邊作垂線構全等

 

　　如圖，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證：∠ADC+∠B=180

 

 

　　分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。近而證∠ADC與∠B之和為平角。

 

　　三、三線合一構造等腰三角形

 

　　如圖，AB=AC，∠BAC=90 ，AD為∠ABC的平分線，CE⊥BE.求證：BD=2CE。

 

 

　　分析：延長此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等。

 

　　四、角平分線+平行線

 

　　如圖，AB>AC, ∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。

 

 

　　分析：AB上取E使AC=AE，通過全等和組成三角形邊邊邊的關系可證。

 

　　由線段和差想到的輔助線

 

　　截長補短法

 

　　AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。

 

 

　　分析：過C點作AD垂線，得到全等即可。