分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出現(xiàn)，也是滿分率比較低的一種題，同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤，小題經(jīng)常忘記分類討論，大題經(jīng)常討論不全，討論全了結(jié)果還不一定對(duì)。所以，這種題很容易不小心丟分。跟老師合學(xué)生們交流之后發(fā)現(xiàn)，就算是學(xué)習(xí)成績很好的同學(xué)在這種題上都會(huì)多多少少的出現(xiàn)問題，因此我們?cè)诳荚嚠?dāng)中一定要養(yǎng)成以下幾個(gè)好習(xí)慣。

 

　　首先我們要有分類討論的意識(shí)。很多知識(shí)點(diǎn)是分類討論的常客，對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們?cè)诳荚嚂r(shí)要保持高度的敏感，時(shí)刻緊繃分類討論的弦，以免掉進(jìn)出題老師的陷阱。

 

　　其次，分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的的試，要具備一定的條理。分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨(dú)立的；（2）一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級(jí)有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個(gè)點(diǎn)A、B，需要在X軸上找第三個(gè)點(diǎn)C使得這個(gè)三角形ABC是等腰直角三角形，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們可以線段來分類討論：AB為斜邊時(shí)，AC為斜邊或時(shí)BC為斜邊時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會(huì)丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時(shí)候有可能會(huì)進(jìn)行二次討論，這個(gè)時(shí)候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時(shí)，要先討論那個(gè)角是直角，在討論哪個(gè)角是30°或60°。

 

　　第三，在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會(huì)存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。同樣有些時(shí)候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo)，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說找到的三角形的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不一樣的。

 

　　以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的

 

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對(duì)象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

 

　　2、討論點(diǎn)的位置，一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

 

　　3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)情況加以分類討論

 

　　4、代數(shù)式變形中如果有絕對(duì)值、平方時(shí)，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號(hào)的取舍。

 

　　5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍.

 

　　6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

 

　　7、由動(dòng)點(diǎn)問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后（比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段）是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

 

　　由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的項(xiàng)目不一定全面，所以還需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題的時(shí)候多多積累。

 

　　最后希望同學(xué)們?cè)谧鲱}的過程中養(yǎng)成不斷總結(jié)的好習(xí)慣，考試中避免出現(xiàn)技術(shù)性錯(cuò)誤，在中考中取得最好的成績！