初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)最全匯總
1、數(shù)與式
易錯(cuò)點(diǎn)1：
有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。弄不清絕對(duì)值與數(shù)的分類(lèi)。選擇題考得比較多。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
關(guān)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要掌握好與實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
分式運(yùn)算要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題易考。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
計(jì)算第一題易考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
科學(xué)記數(shù)法，精確度。這個(gè)知道就好！
易錯(cuò)點(diǎn)9：
代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。
2、方程（組）與不等式（組）
易錯(cuò)點(diǎn)1：
各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一個(gè)帶X公因式時(shí)回頭檢驗(yàn)！
易錯(cuò)點(diǎn)3：
運(yùn)用不等式的性質(zhì)３時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
關(guān)于一元一次不等式組有解、無(wú)解的條件易忽視相等的情況。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號(hào)，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
不等式（組）的解得問(wèn)題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。
3、函數(shù)
易錯(cuò)點(diǎn)1：
各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問(wèn)題。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(lèi)（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類(lèi)的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
自變量的取值范圍有：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。
4、三角形
易錯(cuò)點(diǎn)1：
三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。求最短距離的方法。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
三角形的內(nèi)角和，三角形的分類(lèi)與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。根據(jù)邊邊角不能得到兩個(gè)三角形全等。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題，這里需注意分類(lèi)討論思想的滲入。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
將直角三角形，平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)，開(kāi)放性問(wèn)題，探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究各種解題方法。
易錯(cuò)點(diǎn)9：
中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。
易錯(cuò)點(diǎn)10：
直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。
易錯(cuò)點(diǎn)11：
三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值。
5、四邊形
易錯(cuò)點(diǎn)1：
平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)、面積等的計(jì)算。矩形與正方形的折疊。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)手操作性問(wèn)題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
梯形問(wèn)題的主要做輔助線的方法。
6、圓
易錯(cuò)點(diǎn)1：
對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對(duì)的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
對(duì)垂徑定理的理解不夠，不會(huì)正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線的判定方法兩種方法使用不熟練。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
圓周角定理是重點(diǎn)，同弧（等弧）所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角。直角的圓周角所對(duì)的弦是直徑，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
幾個(gè)公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)，母線長(zhǎng)與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
7、對(duì)稱(chēng)圖形
易錯(cuò)點(diǎn)1：
軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形，及中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
圖形的軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，在軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長(zhǎng)短不變。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
將軸對(duì)稱(chēng)與全等混淆，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)混淆。
8、統(tǒng)計(jì)與概率
易錯(cuò)點(diǎn)1：
中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)2：
在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性。不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，得到不準(zhǔn)確的信息。
易錯(cuò)點(diǎn)3：
對(duì)普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯(cuò)誤。
易錯(cuò)點(diǎn)4：
極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。
易錯(cuò)點(diǎn)5：
概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確求出事件的概率。
易錯(cuò)點(diǎn)6：
平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式，扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。
易錯(cuò)點(diǎn)7：
求概率的方法：
（1）簡(jiǎn)單事件
（2）兩步以及兩步以上的簡(jiǎn)單事件求概率的方法：利用樹(shù)狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。
（3）復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。
易錯(cuò)點(diǎn)8：
判斷是否公平的方法運(yùn)用概率是否相等，關(guān)注頻率與概率的整合。
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