初中數學實際問題與一元一次方程練習題及答案

　　實際問題與一元一次方程（溫習知識點）

　　1、用一元一次方程解決實際問題的基本過程（課本P101）

　　用一元一次方程解決實際問題的基本過程，一般包括設、列、解、檢、答等步驟，即設未知數，列方程，解方程，檢驗所得結果，確定答案。正確分析問題中的相等關系是列方程的基礎。

　　實際問題與一元一次方程（習題）

　　（1）一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件。現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

　　（2）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管道？

　　（3）某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少10元，而它們的售后利潤額相同。其中，每個小書包的盈利率為30%，每個大書包的盈利率為20%，試求兩種書包的進價。

　　（4）用A4紙在某譽印社復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元。在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元。復印張數為多少時，兩處的收費相同？

　　（5）小剛和小強從A，B兩地同時出發，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行。出發后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24km，相遇后0.5h小剛到達B地。兩人的行進速度分別是多少？相遇后經過多少時間小強到達A地？

　　實際問題與一元一次方程（答案及解析）

　　3.4 實際問題與一元一次方程

　　（1）

　　答案

　　4m3，2m3，160套

　　解析

　　考點：用一元一次方程解決實際問題的基本過程

　　說明：用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，則1個A部件用鋼材1/40m3，1個B部件用鋼材1/240m3。現要用6m3鋼材制作這種儀器，用xm3鋼材做A部件，則（6-x）m3鋼材做B部件。一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，則B部件數等于A部件數的3倍，即B部件數=3×A部件數。

　　解題步驟：

　　解：設應用xm3鋼材做A部件。

　　根據一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，列出方程

　　3[x/（1/40）]=（6-x）/1/240

　　解方程，得

　　120x=240（6-x）

　　120x=240×6-240x

　　360x=240×6

　　x=4（m3）

　　6-x=2（m3）

　　x/（1/40）=160（套）

　　答：應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，恰好配成這種儀器160套。

　　（2）

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