1、證明兩條直線平行的主要依據和方法：

　　定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

　　平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　　平行線的判定：同位角相等（內錯角或同旁內角），兩直線平行。

　　平行四邊形的對邊平行。

　　梯形的兩底平行。

　　三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

　　一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法：

　　兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

　　直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　　三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。

　　三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

　　三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

　　三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

　　等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

　　矩形的兩臨邊互相垂直。

　　菱形的對角線互相垂直。

　　平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

　　半圓或直徑所對的圓周角是直角。

　　圓的切線垂直于過切點的半徑。

　　相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

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