作用：（1）利用切線的性質；

　　（2）利用解直角三角形的有關知識

　　11. 遇到兩圓相交時  常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等

　　作用：（1） 利用連心線的性質、解直角三角形有關知識

　　（2）  利用圓內接四邊形的性質

　　（3）利用兩圓公共的圓周的性質

　　（4） 垂徑定理

　　12．遇到兩圓相切時

　　常常作連心線、公切線

　　作用：（1） 利用連心線性質

　　（2）切線性質等

　　13. 遇到三個圓兩兩外切時

　　（1）常常作每兩個圓的連心線

　　（2）作用：可利用連心線性質

　　14. 遇到四邊形對角互補或兩個三角形同底并在底的同向且有相等“頂角”時  常常添加輔助圓

　　作用：以便利用圓的性質

　　輔助線記憶歌訣

　　人說幾何很困難，難點就在輔助線。

　　輔助線，如何添？把握定理和概念。

　　還要刻苦加鉆研，找出規律憑經驗。

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

　　也可將圖對折看，對稱以后關系現。

　　角平分線平行線，等腰三角形來添。

　　角平分線加垂線，三線合一試試看。

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。

　　要證線段倍與半，延長縮短可試驗。

　　三角形中兩中點，連接則成中位線。

　　三角形中有中線，延長中線等中線。

　　平行四邊形出現，對稱中心等分點。

　　梯形里面作高線，平移一腰試試看。

　　平行移動對角線，補成三角形常見。

　　證相似，比線段，添線平行成習慣。

　　等積式子比例換，尋找線段很關鍵。

　　直接證明有困難，等量代換少麻煩。

　　斜邊上面作高線，比例中項一大片。

　　半徑與弦長計算，弦心距來中間站。

　　圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

　　切線長度的計算，勾股定理最方便。

　　要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

　　弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。

　　弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

　　要想作個外接圓，各邊作出中垂線。

　　還要作個內接圓，內角平分線夢圓

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

　　內外相切的兩圓，經過切點公切線。

　　若是添上連心線，切點肯定在上面。

　　要作等角添個圓，證明題目少困難。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

　　假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。

　　基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。

　　解題還要多心眼，經常總結方法顯。

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