11、矩形定理

　　矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形性質定理2：矩形的對角線相等

　　矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　12、菱形定理

　　菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等

　　菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

　　菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　13、正方形定理

　　正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　14、中心對稱定理

　　定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等的

　　定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

　　逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

　　15、等腰梯形性質定理

　　等腰梯形性質定理：

　　1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

　　2.等腰梯形的兩條對角線相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　2.對角線相等的梯形是等腰梯形

　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

　　推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　16、中位線定理

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h

　　17、相似三角形定理

　　相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　相似三角形判定定理：

　　1.兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

　　2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

　　判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

　　相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

　　性質定理：

　　1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

　　2.相似三角形周長的比等于相似比

　　3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　18、三角函數定理

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　19、圓的定理

　　定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓

　　定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧

　　推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

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