題目

　　如圖1，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(－3，0)兩點。       

　　(1)求該拋物線的解析式；

　　(2)設(1)中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；

　　(3)如圖2，在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由。

　　解答：

　　(1)拋物線解析式為y＝－x2-2x＋3；

　　(2)Q(－1，2)；

　　下面著重探討求第(3)小題中面積最大值的幾種方法．

　　解法1

　　補形、割形法

　　幾何圖形中常見的處理方式有分割、補形等，此類方法的要點在于把所求圖形的面積進行適當的補或割，變成有利于表示面積的圖形。

　　方法一

　　如圖3，設P點（x，－x2－2x＋3）(－3

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