比較有理數(shù)大小（溫習知識點）
1、有理數(shù)比較大小（課本P13）
正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大反而小。
2、用數(shù)軸判斷有理數(shù)大小（課本P12）
用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
比較有理數(shù)大小（習題）
比較有理數(shù)大小
（1）比較下列各對數(shù)的大小：
12和-25
-12和-25
-14.4和-|-12.9|
-（+0.225）和-|-1/4|
（2）將下列各數(shù)按從小到大順序排列，并用“<”號連接：
-0.45，+12.3，-0.16，0，-5/4，-4/5，-7/12，0.12
（3）下面是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列。北京-4.6攝氏度，武漢3.8攝氏度，廣州13.1攝氏度，哈爾濱-19.4攝氏度，南京2.4攝氏度。
（4）某年我國人均水資源比上年增幅-5.6%，后續(xù)三年各年比上年增幅-4.0%，13.0%，-9.6%，這些年增幅最小是？增幅是負數(shù)說明什么？
（5）-1與0之間還有負數(shù)嗎？-1/2與0之間呢？如有，請舉例。-3與-1之間有負整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？有比-1大的負整數(shù)嗎？寫出2個小于-100并且大于-103的數(shù)。
（6）已知x是整數(shù)，并且-3小于x小于4，在數(shù)軸上表示x可能取的所有數(shù)值。
（7）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖1.2-9所示。把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列。
比較有理數(shù)大小（答案及解析）
比較有理數(shù)大小
（1）
答案
12>-25；-12>-25；-14.4<-|-12.9|；-（+0.225）>-|-1/4|
解析
考點：有理數(shù)比較大小
說明：先化簡，后比較。
解題步驟：
12>-25，正數(shù)大于負數(shù)
-12>-25，兩個負數(shù)，絕對值大反而小
-14.4<-12.9，-14.4<-|-12.9|
-0.225>-0.25，-（+0.225）>-|-1/4|
（2）
答案
-5/4<-4/5<-7/12<-0.45<-0.16<0<0.12<+12.3
解析
考點：有理數(shù)比較大小
解題步驟：
以0為分界；先找出正數(shù)12.3、0.12，排序；再找出負數(shù)-0.46，-0.75，-5/4，-4/5，-7/12，排序。
（3）
答案
廣州13.1攝氏度、武漢3.8攝氏度、南京2.4攝氏度、北京-4.6攝氏度、哈爾濱-19.4攝氏度。
解析
考點：有理數(shù)比較大小
說明：因為13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4，所以從高到低的順序排列為廣州13.1攝氏度、武漢3.8攝氏度、南京2.4攝氏度、北京-4.6攝氏度、哈爾濱-19.4攝氏度。
（4）
答案
這些年增幅最小是-9.6%；增幅是負數(shù)說明人均水資源減少（負增長）。
解析
考點：有理數(shù)比較大小
說明：-9.6%<-5.6%<-4.0%<13.0%
（5）
答案
-1與0之間有負數(shù)，如：-0.6，-2/5；-1/2與0之間也有負數(shù)，如：-1/4，-0.2。-3與-1之間只有一個負整數(shù)，-2。-2與2之間有整數(shù)，-1、0、1。沒有比-1大的負整數(shù)。小于-100并且大于-103的數(shù)：-101.4、-102。
解析
考點：有理數(shù)比較大小
說明：相鄰整數(shù)之間有無數(shù)個分數(shù)（小數(shù)）。
解題技巧：用數(shù)軸判斷有理數(shù)大小
小結：1是最小的正整數(shù)，-1是最大的負整數(shù)。
（6）
答案
（圖1.2-10）
解析
考點：畫數(shù)軸、用數(shù)軸判斷有理數(shù)大小
解題步驟：
畫出數(shù)軸，標出-3，4；
找出大于-3小于4的所有整數(shù)，-2，-1，0，1，2，3。
（7）
答案
從小到大的順序排列：-b、a、-a、b。
解析
考點：數(shù)軸定義、用數(shù)軸判斷有理數(shù)大小
說明：根據(jù)題設知，a<0，b>0。
解題步驟：
在數(shù)軸上，-a在原點的右邊，與原點距離是-a；-b 在原點的左邊，與原點距離是b；
從左到右依次為：-b，a，-a，b；
從小到大的順序排列：-b，a，-a，b。
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