一、 用字母表示數和代數式
【知識點總結和歸納】
一、用字母表示數定義和需要注意的事項：
1、定義：用字母表示數，就是為了把數量和數量關系一般而又簡明的表示出來，為研究和敘述問題帶來方便。最常見的就是我們的各種公式。
2、需要注意的問題有：
同一問題中不同的東西的數量要用不同的字母表示。
B、用字母表示數具有任意性，但要考慮實際意義或取值范圍，如a個人，a肯定是自然數；（不能是負數，也不能是分數或者小數。）如樹上有N只猴子，n的取值范圍是自然數。
二、代數式：
定義：代數式是用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子，單獨一個數或一個字母也是代數式。
代數式的值，根據題目的要求，用具體數值代替代數式中的字母，求得的結果就是代數式的值。
二、 整式
【知識點總結和歸納】
1、整式：單項式和多項式統稱整式。
2、單項式：表示數字與字母的乘積的代數式，叫做單項式。
3、單項式的系數：單項式中的數字因數。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數和。（這個很重要，很多同學容易記不清）
需要注意的是：單項式的次數只與字母有關，和數字與π無關，切記，π是數字，不是字母哦。
5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式（單項式加減在一起，就是多項式了）
6、一個多項式中，每個單項式叫做這個多項式的項（這個地方需要說明的是，加號和減號都是單項式的符號，切記切記）,不含字母的項叫做常數項。
7、多項式的次數：取最高次項的次數為次數。
三、 整式的加減（合并同類項和去括號）
【知識點總結和歸納】
一、合并同類項：
1、 同類項定義：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。（考試重點）
2、合并同類項的方法：就是把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
3、合并同類項的步驟：
A、找出同類項
B、將同類項的系數相加，字母和字母的指數不變
C、寫出合并后的結果
注意：同類項與字母的順序無關，如3x2y和-5yx2也是同類項。
合并同類項時，只把系數相加，其他的都不變。
單項式前面沒有數字因數的時候，那么這個單項式的系數為1.如abc它的系數為1；如果單項式前面只有一個負號，沒有其它數字時，那么這個單項式的系數為-1.如-abc的系數為-1。
在計算合并同類項的時候，只需系數相加即可，例abc+bac=2abc，-abc+abc=0
二、去括號：
1、去括號口訣：括號前面是加號，去掉括號和加號，括號里面各項不變號。
括號前面是減號，去掉括號和減號，括號里面各項都變號。
2、括號里面的首項如果沒有符號，其實是省略了+，如果要變號，不要忘了。
3、求代數式的值：有括號先去括號，然后合并同類項，最后求值。
三、整式的加減
整式的加減就是同類項系數的加減。做整式的加減題目就是去括號合并同類項的一個過程。
具體步驟：1）根據題意，列出式子。
2）有括號，先去括號
3）合并同類項
四、 探索與表達規律
【知識歸納與總結】
探索規律是一個通過觀察、分析、比較、綜合、猜想等一系列的思維活動，運用已知的數學知識與數學方法通過推理與計算得出式子中隱含的結論。
方法點評：
①、先找到規律題里面的n，n有時候是從1開始，有時候是直接在題目中告訴你（如三棱柱，四棱柱，五棱柱，n棱柱）
②、通過前幾個提示，準確找到用n表示規律的式子，列出來（點睛，一般n都是主導變化的某一個量，因此，找到不變的量，剩下的就是含有n的量）驗證你的結論，并作答。
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