中考網(wǎng)整理了關(guān)于初中數(shù)學(xué)公式：多邊形內(nèi)角和公式，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

　　則其內(nèi)角和＝（N－2）*180°

　　因?yàn)镹個頂點(diǎn)的N個外角和N個內(nèi)角的和

　　＝N*180°

　　（每個頂點(diǎn)的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）

　　所以N邊形的外角和

　　＝N*180°－（N－2）*180°

　　＝N*180°－N*180°＋360°

　　＝360°

　　即N邊形的外角和等于360°

　　設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

　　則其外角和＝360°

　　因?yàn)镹個頂點(diǎn)的N個外角和N個內(nèi)角的和

　　＝N*180°

　　（每個頂點(diǎn)的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）

　　所以N邊形的內(nèi)角和

　　＝N*180°－360°

　　＝N*180°－2*180°

　　＝（N－2）*180°

　　即N邊形的內(nèi)角和等于（N－2）*180°

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