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2021初中八年級數學公式:方程不等式公式(2)

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-11-30 19:07:03

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  (1)配方法的步驟:

  先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的系數化為1,再同時加上1次項的系數的一半的平方,最后配成完全平方公式

  (2)分解因式法的步驟:

  把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式

  (3)公式法

  就把一元二次方程的各系數分別代入,這里二次項的系數為a,一次項的系數為b,常數項的系數為c

  4)韋達定理

  利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a

  也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用

  5)一元一次方程根的情況

  利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為“”,讀作“diao ta”,而=b2-4ac,這里可以分為3種情況:

  I當>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根;

  II當=0時,一元二次方程有2個相同的實數根;

  III當<0時,一元二次方程沒有實數根(在這里,學到高中就會知道,這里有2個虛數根)

  2、不等式與不等式組

  不等式:用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。

  不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。

  一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

  一元一次不等式組:關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。

  一元一次不等式的符號方向:

  在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變。

  在不等式中,如果加上同一個數(或加上一個正數),不等式符號不改向;

  例如:A>B,A+C>B+C

  在不等式中,如果減去同一個數(或加上一個負數),不等式符號不改向;

  例如:A>B,A-C>B-C

  在不等式中,如果乘以同一個正數,不等號不改向;

  例如:A>B,A*C>B*C(C>0)

  在不等式中,如果乘以同一個負數,不等號改向;例如:A>B,A*C(C<0)

  如果不等式乘以0,那么不等號改為等號。

  所以在題目中,要求出乘以的數,那么就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那么不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立;

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