中考網整理了關于2021中考數學二次函數基礎題練習，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　基礎題

　　1．若二次函數y＝ax2的圖象經過點P(－2,4)，則該圖象必經過點(　　)

　　A．(2,4)　  B．(－2，－4)　  C．(－4,2)  D．(4，－2)

　　2．拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數解析式為y＝(x－1)2－4，則b，c的值為(　　)

　　A．b＝2，c＝－6  B．b＝2，c＝0  C．b＝－6，c＝8　  D．b＝－6，c＝2

　　3．，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝1，圖象經過(3,0)，下列結論中，正確的一項是(　　)

　　A．abc＜0　　  B．2a＋b＜0　  C．a－b＋c＜0　  D．4ac－b2＜0

　　4．二次函數y＝ax2＋bx的圖象如圖3-4-12，那么一次函數y＝ax＋b的圖象大致是(　　)

　　5．若拋物線y＝x2－2x＋c與y軸的交點為(0，－3)，則下列說法不正確的是(　　)

　　A．拋物線開口向上　　　　　　  B．拋物線的對稱軸是x＝1

　　C．當x＝1時，y的最大值為－4　　   D．拋物線與x軸的交點為(－1,0)，(3,0)

　　6．二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象上部分點的坐標滿足下表：

　　x … －3 －2 －1 0 1 …

　　y … －3 －2 －3 －6 －11 …

　　則該函數圖象的頂點坐標為(　　)

　　A．(－3，－3)  B．(－2，－2)  C．(－1，－3)  D．(0，－6)

　　7．若關于x的函數y＝kx2＋2x－1與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為__________．

　　8．請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0,1)的拋物線的解析式______________．

　　9．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點A(3,0)，B(－1,0)．

　　(1)求拋物線的解析式；

　　(2)求拋物線的頂點坐標．

　　答案：

　　1．A

　　2．B　解析：利用反推法解答， 函數y＝(x－1)2－4的頂點坐標為(1，－4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數y＝x2＋bx＋c，又∵1－2＝－1，－4＋3＝－1，∴平移前的函數頂點坐標為(－1，－1)，函數解析式為y＝(x＋1)2－1，即y＝x2＋2x，∴b＝2，c＝0.

　　3．D　4.C　5.C　6.B

　　7．k＝0或k＝－1　8.y＝x2＋1(答案不唯一)

　　9．解：(1)∵拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點A(3,0)，B(－1,0)，

　　∴拋物線的解析式為y＝－(x－3)(x＋1)，

　　即y＝－x2＋2x＋3.

　　(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

　　∴拋物線的頂點坐標為(1,4)．

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