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二次函數的頂點坐標公式

來源:網絡資源 2021-09-04 09:37:01

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對于二次函數y=ax^2+bx+c,

其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限于與x軸有交點A(x₁,0)和B(x₂,0)的拋物線],

其中x1,2=-b±√b^2-4ac,

頂點式:y=a(x-h)^2+k,

[拋物線的頂點P(h,k)],

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0),

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:h=-b/2a=(x₁+x₂)/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點:x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數的頂點坐標公式是頂點坐標是(-b/2a,4ac-b2/4a)。

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