實(shí)數(shù)

 

　　1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：

 

　　(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術(shù)平方根。

 

　　(2)性質(zhì)：①當(dāng)≥0時(shí)，≥0;當(dāng)<0時(shí)，無(wú)意義;②=;③。

 

　　2.實(shí)數(shù)的概念及其分類(lèi)：

 

　　(1)概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng);

 

　　(2)分類(lèi)：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù);按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。

 

　　3.與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿(mǎn)。

 

　　4.算術(shù)平方根的運(yùn)算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。

 

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