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2022年初中數學三角函數：求sin18°的值

來源：網絡來源 作者：中考網整合 2022-06-21 16:38:01

中考真題

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　　中考網整理了關于2022年初中數學三角函數：求sin18°的值。希望對同學們有所幫助，僅供參考。
 
　　解析:構造一個頂角A為36°的等腰△ABC,AB=AC,
 
　　如圖,作內角平分線BD則∠ABD=∠DBC=36°,設AC=1,BC=x.
 
　　由于∠ABD=∠BAD=36°,
 
　　∠BDC=∠BCD=72°,
 
　　故CB=BD=DA=x,
 
　　而△ABC∽△BDC
 
　　(∠CAB=∠CBD=36°),
 
　　故AC/BC=BC/DC,故
 
　　再作AH⊥BC于H,
 
　　則∠CAH=18°,
 
　　注:本題所構造的等腰三角形是圓內接正十邊形的相鄰頂點與圓心確定的三角形,利用它可以求出半徑為R的圓內接正十邊形的邊長.
 
 

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