初二的孩子剛學習一次函數時，總覺得這種新知識與過去學習的數學內容銜接不上，數與形相結合，大腦里一片漿糊，數與形總是分離的!以自己過往的知識和經驗，難于理解和接受，仿佛進入了‘’天書‘’的境界!其實一次函數真的沒有想象中的那么難!關鍵是我們要培養起我們從不同角度看同一問題的思維方法而已。

先從函數關系式著眼。函數關系是什么?就是兩個變量(方程中叫未知數)之間的一種等量關系，將兩個變量看成未知數，根據題設中的數量關系，建立起這兩個變量之間的一個等式，就是我們所說的函數關系式!一次函數關系式的本質上就是一個二元一次方程。只是函數關系式的表現形式必須寫成用一個變量的式子來表示另一個變量的形式，相當是一元二次方程的一種變形而已。

明白了函數關系式的由來，我們就可以再看函數圖像是如何形成的。函數關系式中有兩個變量，這兩個變量，一個變量發生了變化，另一個變量有唯一的值與它對應。將這兩個變量的不同取值分別看成一個點的坐標，(通常自變量對應橫坐標，函數對應縱坐標)，在平面直角坐標系上描出這些不同取值的坐標點，有這些坐標點形成的圖形，就是函數圖形了!

由以上函數式與圖像的形成過程，我們可以知道：函數從數的角度，就是兩個變量之間的一種等量關系(方程);從形的角度，就是將兩個變量看成點的坐標，由起數量關系，確定出不同的坐標點，進而在平面直角坐標系上形成一種變量互相對應的一種直觀圖形。它們之間的連接是通過變量與坐標轉化形成的數與形的結合!

有了函數式和函數圖像后，結合函數式中不同的系數特征(主要是系數的正負)，以及與其對應圖像特征(主要體現其位置特點及變化趨勢)，我們就可以歸納出相應的一次函數性質。

對一次函數的函數式、圖像及其性質有了整體認識后，再回頭利用數形結合的方法，我們可以分析出函數圖像與坐標軸的交點，不同函數圖像之間的交點所表示的對應變量的意義，就可以找到函數與方程、不等式以及方程組之間的關系。

這樣我們通過函數的概念，就將數與形，函數與方程不等式，有機地結合了起來。在解決實際問題時，我們用函數的方法就可以分析一個變化過程中兩個變量的數量關系及其變化趨勢!

這就是我們現在所學習的一次函數。

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