利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線段長、周長等

如圖，E、F在ABCD的對角線AC上，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=54°，求∠ADE的度數(shù)

分析：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，由此可以得到DE=AE=EF=CD，多條線段相等，可設(shè)最小的角為x，即設(shè)∠EAD=∠ADE=x，根據(jù)外角等于不相鄰的內(nèi)角和，得到∠DEC=∠DCE=2x，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠DCE=∠BCD-∠BCA=54°-x，得出方程，解方程即可。

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