一、測量

1.1 主要知識點與考點

測量步驟：一估二選三讀四記五算。

step1、估計被測物體的范圍，作為測量工具選擇的依據之一。

step2、選擇合適的測量工具。選擇考慮因素除了測量范圍，還有精度要求。測量工具的量程決定了測量范圍，工具的分度值決定了測量的精度。另外測量對象的特點也是考慮因素之一，比如測量腰圍要用皮尺不能用直尺。

step3、讀數。讀數要注意看零刻度，要注意不要搞錯分度值，要注意不要斜著看尺子，液面度數看中間(一般液體看凹面，水銀看凸面)。如果不是零刻度開始測量的，要記錄起始點讀數和終點度數的差值。

step4、表格記錄。物理學中的測量讀數，為了減小誤差，要多次測量求平均值，數據的記錄非常重要。從數據記錄中有時可以直接找出錯誤數據。記錄時要注意有效數字。長度測量需要在最小分度后估計一位。

step5、計算。一般來說就是剛說的求平均值。注意兩點：1、去掉錯誤數據。2、計算結果有效數字和讀數的有效數字要相同。

解釋一下step5。

首先，要明確誤差是不可消除的，考試時出現“消除測量誤差”的說法，一定是錯誤的。

其次、誤差的大小一定小于測量工具的最小分度。最小分度為mm的直尺，測量誤差一定小于1mm。據此可以排除掉可能的錯誤數據。(注意，錯誤和誤差是兩個完全不同的概念)

第三，計算結果的小數位要和讀數一致。特別是最后一位為“0”的時候，千萬不能省掉這個“0”。在物理上，3.20cm和3.2cm是兩個不同的數字。(比如：3.20cm表示物體長度在3.195cm到3.204cm之間，而3.2cm表示物體長度在3.15cm到3.24cm之間)

例題1、(2017 沂水縣一模，有修改)小明利用刻度尺測量一個物體的長度，四次測量的數據分別為2.35cm、2.36cm、2.63cm、2.36cm，則測量結果應記為(　　)

A.2.36cm B.2.357 cm C.2.35 cm D.2.4 cm

[常規解析]

由題可知：

1、刻度尺最小分度值1mm

2、四個數據中，2.63cm一定是記錄錯誤，計算時要舍去

3、計算(2.35cm+2.36cm+2.36cm)÷3=2.357cm

4、敲黑板第一次!!千萬不要選B!!注意最終結果的有效位數，此題應選A。

如果是考試中遇到此題，千萬不要計算!!千萬不要計算!!千萬不要計算!!此題正確的解題姿勢應該是這樣的：

[考場思路解析]

1、讀題干，可知刻度尺最小分度值1mm，記錄值都是兩位小數

2、四個數據中，2.63cm一定是記錄錯誤，計算時要舍去

3、看選項，直接排除兩個小數位數不對的。

4、好了，剩下兩個備選數，2.36cm和2.35cm，而三個有效測量數據中，兩個2.36cm，一個2.35cm，你說他們的平均值更接近誰?是的，選A。

TIPs：不計算就不會算錯!!

1.2 放大法

例題2：冬天室外溫度低，鋼尺的長度變小，用其進行長度測量時，測量結果有何影響(假設被測物體長度受溫度的影響可忽略不計)?

此類題目，宜采用放大法。題目說鋼尺長度變小，我們可以假設鋼尺現在的長度變為原來的1/2，1/3或者更小，對題目答案是沒有影響的，這時你再考慮讀數和實際長度的大小關系，就顯得清晰很多了。

類似的題目還有，皮尺用久了被拉長，對測量結果有何影響?砝碼生銹(砝碼變種)對測量結果有何影響?

TIPs：放大法(極限法也屬于放大法)思想非常有用，需要好好體會，靈活運用。

1.3 質量的測量

注意不能手摸砝碼，注意游碼的位置，注意左物右碼不要記反。

左物右碼這個也很好記，因為物體放到天平左盤上就不需要動了，而右盤需要加減替換砝碼，多數人都是用右手的，要是換到左邊那就非常不方便了。講這個的目的是想告訴大家，物理學里面真正需要死記硬背東西非常少，關鍵在于深入理解，究其原理，輔助記憶。

TIPs：物理中，數據一定要帶單位，單位參與運算，這是物理與數學的一個不同點，需要注意。

二、運動

大家都已經知道運動是相對的，這里只講一點：數軸法解相對運動判斷題。

例題3、(2017 文登區一模)甲乙兩人各乘一臺升降機，甲看見樓房在勻速上升，乙也在勻速上升;乙看見樓房在勻速上升，甲在勻速下降，則他們相當于地面(　　)

A.甲乙都下降，但甲比乙慢 B.甲乙都下降，且甲比乙快

C.甲上升，乙下降 D.甲下降，乙上升

這個例題比較簡單，因為給了我們一個相對于地面靜止的參照物“樓房”，只要抓住這一點，動腦分析一下就能得出正確結論。但是如果這個題目再稍微復雜一點，參照物不是樓房，而是未知(或已知)運動狀態的電梯丙，再靠抽象思維得出正確結論就不那么容易了。這里介紹一個方法，將抽象的思維變成形象的數學圖形，既簡化思維能力要求，又減少出錯機會。

數軸法解題步驟：

step1、畫一個數軸，根據題目條件設定一個“正方向”。比如此題，可以設“電梯上升”為正。(這里的正方向可根據個人習慣設置，不影響做題結果)

step2、在數軸上標出研究對象的速度范圍。樓房相對低面靜止，則樓房的速度可以作為數軸的原點;甲看見樓房上升，則甲相對于樓房下降，因此甲的速度小于零;同理，乙的速度小于零;乙看到甲下降，則乙的速度大于甲，所以乙的速度值在數軸上的位置在甲和原點(樓房速度)之間。

step3、根據所畫圖像，得出結論。甲、乙均下降，且甲的下降速度大于乙。

step4、對于簡單題目，前三步已經搞定了。考場上為了穩妥，還是建議進行一下第四步：設定數值，代入驗證。比如，設甲2m/s下降，乙1m/s下降，看是否符合題意。

以上可見，該方法每次比較兩個研究對象之間的運動關系，并使用數學圖形將抽象的問題形象化，對于正確解決此類問題非常有效。

TIPs：

1、有些題目可能找不到原點，即只知道相對速度，無法判斷速度值的正負。

2、注意參照物不要混，深入理解相對。

這里順帶強調一點：做題的時候切記標出題干里的關鍵字，動手寫和畫，對于結果比較類的題目，不能、不能、不能憑感覺，要用數據說話!!

三、速度

3.1

這一部分，就是數學里面的“行程問題”，但又和數學有稍稍的區別。這里只需要記住一個公式：v=s/t。

這個貌似都懂，小學就學過了，但做題的時候卻往往出錯，所以有必要在解釋一下這個公式。這個公式告訴我們：要求平均速度，一定是總路程除以總時間，不要想其它。講例題之前強調一件事：注意單位!!單位不同的時候要先統一單位。

例題4、小明爸爸家離工作單位的距離s=15km，上班開車平均速度為v1=30km/h，下班開車平均速度v2=50km/h，求小明爸爸開車上下班的平均速度v。

[分析]

相信此題都能做出來：先求上班所用時間t1，再求下班所用時間t2，然后總路程除以總時間得到平均速度。這樣的話，咱們成功的把一道初二物理題目做成了小學數學題。

前面說的這個做法不能說錯，但是，But... ...，缺少了物理解題思想。物理解題思想之一：先推導，后代數。

[解析]

由題，平均速度

然后將速度值代入求解即可。

這里你會發現路程15km是多余條件，根本沒有用到。先推導后代數將其約掉了，簡化了計算。

類似地，請自行求解下題：

例題5、已知勻速行走的物體，在前一段時間t1內以速度v1做勻速直線運動，在后一段時間t2內以速度v2做勻速直線運動，求當t1=t2=t/2時，在時間t內的平均速度。并試求t1、t2時為任意值時的平均速度。

3.2 圖像法

本講最后介紹圖像法解速度問題。此部分初三的同學最好能熟練掌握，初二的同學作為了解。這一部分，需要掌握s-t圖像和v-t圖像。

對于s-t圖像，需要了解一點，就是圖中直線的斜率代表物體運動的速度。貌似很簡單哈，接下來，問題來了，請看題：

問題1、圖中甲、乙分別作什么運動?

問題2、圖中t1時刻，甲、乙的位置關系是什么?

問題3、圖中t0時刻，甲、乙的平均速度誰大?為什么?

問題4、圖中t1時刻，甲、乙的平均速度誰大?為什么?

問題5、圖中t0到t1之間，甲、乙的平均速度誰大?為什么?

接下來，稍微復雜一點點的v-t圖像：

對于v-t圖像，我們分析一下圖中陰影部分的面積所對應的物理含義。很明顯，面積s=vt，恰好等于路程是不是?這就是v-t圖像需要了解的一個關鍵點：速度圖像與時間軸所圍成的圖形的面積代表物體運動的路程。

該結論不光對勻速直線運動成立，對變速運動同樣成立。

作業：請利用圖像法重做例題4和例題5。

課后練習：

1、

2、(2017 六盤水)課外活動時，小明和小剛在操場上沿直線跑道跑步，如圖所示是他們通過的路程隨時間變化的圖象，則下列說法正確的是(　　)

A.前2s內，小剛跑得較快

B.兩人都做變速運動

C.兩人都做勻速直線運動

D.全程中，小剛的平均速度大于小明的平均速度

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