初中函數

函數學習口決

正比例函數是直線，圖象一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵。分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。判斷正比例函數，檢驗當分兩步走;一量表示另一量，是與否;若有還要看取值，全體實數都要有。正比函數很簡單，經過原點一直線;K正一三負二四，變化趨勢記心間;K正左低右邊高，同大同小向爬山;K負左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數的圖象與性質

反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠;k為正，圖在一三(象)限，k為負，圖在二四(象)限;圖在一、三函數減，兩個分支分別減.圖在二、四正相反，兩個分支分別增;線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。一次函數是直線，圖象經過三象限;正比例函數更簡單，經過原點一直線;兩個系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減;k為負來左下展，變化規律正相反;k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點，它們確定圖象現;開口、大小由a斷，c與y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯;頂點位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見.若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

二次函數拋物線

選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，頂點牽著圖象。三角函數的增減性：正增余減(30度、45度、60度)記憶：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b，二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”。

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