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2023年初中數學三角形知識點:射影定理

來源:網絡資源 2023-03-11 19:45:23

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射影定理:

射影

定理(又叫歐幾里德(Euclid)定理)俗稱母子三角形:直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

例如:(前提:∠BAD+∠DAC=90度,AD⊥BC)

公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,則有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC,(2)(AB)^2;=BD·BC,(3)(AC)^2;=CD·BC。等積式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面積來證明)

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