1. 遇到弦時(shí)（解決有關(guān)弦的問題時(shí)）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過弦的端點(diǎn)的半徑。作用：① 利用垂徑定理；② 利用圓心角及其所對(duì)的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系；③ 利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關(guān)量。作用：利用圓周角的性質(zhì)得到直角或直角三角形常常連結(jié)兩條弦沒有公共點(diǎn)的另一端點(diǎn)常常連結(jié)圓心和弦的兩個(gè)端點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點(diǎn)和弦的兩個(gè)端點(diǎn)。作用：①可得等腰三角形；②據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角。常常添加過切點(diǎn)的半徑（連結(jié)圓心和切點(diǎn)）；作用：利用切線的性質(zhì)定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。常常添加連結(jié)圓上一點(diǎn)和切點(diǎn)；作用：可構(gòu)成弦切角，從而利用弦切角定理。（1） 若直線和圓的公共點(diǎn)還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。作用：若OA=r，則l為切線。（2） 若直線過圓上的某一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓心（即作半徑）作用：只需證OA⊥l，則l為切線。（3） 有遇到圓上或圓外一點(diǎn)作圓的切線。常常連結(jié)切點(diǎn)和圓心、連結(jié)圓心和圓外的一點(diǎn)、連結(jié)兩切點(diǎn)。作用：據(jù)切線長及其它性質(zhì)，可得到① 角、線段的等量關(guān)系 ② 垂直關(guān)系 ③ 全等、相似三角形連結(jié)內(nèi)心到各三角形頂點(diǎn)，或過內(nèi)心作三角形各邊的垂線段。作用：利用內(nèi)心的性質(zhì)，可得① 內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線是三角形的角平分線；（解決有關(guān)兩圓的外、內(nèi)公切線的問題）常常作出過切點(diǎn)的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線。作用：①利用切線的性質(zhì)；②利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)。常常作公共弦、兩圓連心線、連結(jié)交點(diǎn)和圓心等。作用：①利用連心線的性質(zhì)、解直角三角形有關(guān)知識(shí)；③ 利用兩圓公共的圓周的性質(zhì)；④ 垂徑定理。作用：①利用連心線性質(zhì)；②切線性質(zhì)等。常常作每兩個(gè)圓的連心線；作用：可利用連心線性質(zhì)。14. 遇到四邊形對(duì)角互補(bǔ)時(shí)
常常添加輔助圓。作用：以便利用圓的性質(zhì)。
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