一、減法與負數(shù)的統(tǒng)一這是減法與加法統(tǒng)一的邏輯基礎，以后減號“-”就變成了數(shù)的一部分——“負號”。

二、有理數(shù)(rational number)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。小數(shù)歸為分數(shù)，所以不單列。按照此邏輯，整數(shù)也可以堪稱分母為1的最簡分數(shù)。因此，有理數(shù)可化為一個形如m/n (m為整數(shù)，n為正整數(shù)，m與n互質)的形式，這與無理數(shù)相對應。因此有理數(shù)包括有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

三、數(shù)軸——最簡單實用的代數(shù)工具數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。從此有理數(shù)就有了可視化效果，當然無理數(shù)也在數(shù)軸上。這是代數(shù)階段數(shù)形結合的雛形，也是讓學生們用圖形解決代數(shù)問題的初步認識，非常重要‼️平面直角坐標系也是從數(shù)軸演化而來。從一開始學習數(shù)軸就要養(yǎng)成畫數(shù)軸好習慣。

四、相反數(shù)我認為相反數(shù)的定義參照倒數(shù)會更好，一種結果傾向性——相加和為0的兩數(shù)，互為相反數(shù)。再衍生出只有符號不相同，然后到原點距離相等。這樣0就不用單獨定義了。

五、絕對值——本章難點這個難點會一直持續(xù)到高考，但是這個難點在一開始學的時候要求并不高。所以我認為除了數(shù)的絕對值，我們應該把代數(shù)式的絕對值放在這里講，也就是絕對值的分類討論，結合方程進行零點分段，并且解釋零點分段的原理。引入距離的概念，絕對值本身就是數(shù)到原點的距離，進一步引申出數(shù)軸上兩點間距離的算法。絕對值對代數(shù)式的討論，以后可以應用到絕對值方程，絕對值不等式，絕對值函數(shù)……因此一定要在這就打好基礎。

六、有理數(shù)加減法減法用加法統(tǒng)一，“-”減號成為了負號。

七、有理數(shù)乘除法除法用乘法統(tǒng)一，除以一個非零數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

八、去括號添括號用有理數(shù)乘法去理解去括號與添括號法則——括號前是“+1”還是“-1”。理解了再去背法則。

九、有理數(shù)乘方一種新的運算，級別高于乘法十、有理數(shù)混合運算有理數(shù)可化為分數(shù)(加分數(shù)，以后基本上看不到帶分數(shù)了)，然后用上面的加法和乘法和乘方法則運算。

上初中，先把數(shù)算明白，這是整個初中的基礎。數(shù)軸用好，絕對值深入理解。

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