11.勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長a，b，c滿足圖片，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和圖片與較長邊的平方圖片作比較，若它們相等時，以a，b，c 為三邊的三角形是直角三角形；若圖片時，以a，b，c 為三邊的三角形是鈍角三角形；若圖片時，以a，b，c 為三邊的三角形是銳角三角形。

　　②定理中a，b，c及圖片只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c 滿足圖片，那么以a，b，c 為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊。

　　③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。

　　勾股數：

　　①能夠構成直角三角形的三邊的三個正整數稱為勾股數，即圖片中，a，b，c 為正整數時，稱a，b，c 為一組勾股數

　　②記住常見的勾股數可以提高解題速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。

　　③用含字母的代數式表示n組勾股數：（n為正整數）；（n為正整數）（m>n,m，n為正整數）
 

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