復習數(shù)理化的方法

　　數(shù)學(代數(shù)、幾何、三角等)、物理、化學等課程，雖然各不相同，但從復習的方法上看，有著共同的地方。歸納起來有三個方面：

　　(1)掌握基本知識

　　數(shù)理化各門課程所介紹的基本知識體系應當在復習中弄清楚。比如平面三角，它包括兩個概念(三角函數(shù)和反三角函數(shù)的定義)、兩個性質(zhì)(三角函數(shù)和反三角函數(shù)的性質(zhì))、八個公式(倍角公式、半角公式、和差公式等)。要理清概念、性質(zhì)和公式的內(nèi)容，抓住公式主線，搞清全部公式的來龍去脈。例如，抓住ｃｏｓ(α－β)的公式，就可以令β＝－α得ｃｏｓ２α的倍角公式；令β＝，得ｃｏｓ的半角公式等。掌握這些公式的推演，不僅有益于熟記這些公式，而且這種推演的方法在三角恒等變形中也是十分有用的。

　　(2)掌握基本的解題方法

　　在數(shù)理化課程中，除了花精力記憶一部分概念、定理、定律之外，較多的時間是用來解習題。解數(shù)理化習題的作用有兩點，一點是通過解習題來鞏固所學的知識，另一點是通過解題訓練來提高解決問題的能力。但是，題海浩瀚無涯，人的精力和時間有限，怎么可能解完所有的題？因此，對于中學生，只要求掌握基本的解題方法就夠了。有的學生不理解這一點，好走兩個極端：或者認為解題越多越好，或者認為記住了數(shù)理化公式就是掌握了解題方法。其實不然。

　　例如：學物理，不僅要記住公式，而且要弄清楚"理"。只有明了"理"，才會靈活運用公式。如圖是一練習題，說的是從Ａ處以Ｖ０水平拋出一石子，求石子下落到達Ｂ處時的即時速度Ｖｔ 。對于這類題，首要的是運用"理"來進行分析。這個"理"是什么呢？可以是能量守恒定律，也可以是運動學定律。

　　從運動學觀點來看，求出Ｖ１和Ｖ２，就可運用勾股定理求得Ｖｔ 。顯然，石子的運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成。而水平方向沒有阻力，Ｖ１＝Ｖ０ ；垂直方向是加速運動，在已知下落距離ｈ時，可由公式Ｖ２＝求得。故：　　　　　………(１)

　　如果我們從能量守恒的角度來看呢？石子在Ａ處具有的能量分兩部分：動能ｍｖ０２和勢能Ｍｇｈ。到了Ｂ點后，勢能為零，只有動能ｍｖｔ２。能量守恒即：這個公式稍作變換，可得：Ｖｔ＝……………(２)

　　(1)式和(2)式是完全一樣的。從這里我們看到公式并不等于解題方法；明了"理"之后，任他題目千變?nèi)f化，抓住對象，據(jù)"理"分析都可解出，也不在于做的題目的多少。

　　(3)掌握學科之間的相互聯(lián)系

　　數(shù)理化從本質(zhì)上都屬自然科學，在平時學習時多是只學單獨本科的內(nèi)容，復習時就應當溝通各學科之間的聯(lián)系，把知識提高一步。

　　這種聯(lián)系是多方面的。有數(shù)學學科的三角、幾何、代數(shù)之間的聯(lián)系，還有數(shù)學和物理、化學的聯(lián)系。從學習的根本目的是提高改造世界的能力這一點出發(fā)，掌握這些聯(lián)系是十分重要的。比如，上面舉到的例子中，石子運動到Ｂ處，Ｖｔ和Ｖ１、Ｖ２的關系就是運用幾何的勾股定理來確定的。

　　又如：平面三角這門課，和代數(shù)、幾何都有聯(lián)系。平面三角和立體幾何的聯(lián)系主要是把立體問題通過剖面化成平面問題，再解平面問題中的直角三角形；平面三角和解析幾何的聯(lián)系主要是解極坐標問題；平面三角和代數(shù)的聯(lián)系主要是解數(shù)列極限問題和某些復數(shù)問題等。

　　在復習時，把這些聯(lián)系在復習筆記中一一羅列出來，將來查閱起來較為方便。這里說的是復習數(shù)理化課程總的原則，具體到某一門課程還應進行具體化。

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