例：在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，延長ＢＣ到Ｅ，延長ＣＢ到Ｄ，使ＢＤ＝ＣＥ。

　　求證：ＡＤ＝ＡＥ。

　　這是一道幾何證明題。采用順推法來審題就是這樣分析的：

　　順推，就是從已知條件向結果推。已知條件是ＡＢ＝ＡＣ、ＢＤ＝ＣＥ，結果是求證ＡＤ＝ＡＥ。從已知條件看，ＡＢ和ＢＤ是△ＡＤＢ的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠３；ＡＣ和ＣＥ是△ＡＣＥ的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠４。那么對于△ＡＤＢ和△ＡＣＥ，兩條對應邊相等，如果這兩條對應邊的夾角∠３和∠４也相等，這兩個三角形就是全等三角形了。已

　　知條件已經告訴我們ＡＢ＝ＡＣ，所以∠１＝∠２，那么顯然∠３＝∠４，這樣△ＡＤＢ≌△ＡＣＥ。因而ＡＤ＝ＡＥ，從而推出了結果。

　　同樣，也可以采用逆推法來審這一題。逆推，就是從待求的結果往已知條件推。這一題中，要求的結果是ＡＤ＝ＡＥ，ＡＤ是△ＡＤＥ的一條邊，ＡＥ是△ＡＣＥ的一條邊；要證兩邊相等，就要證兩個三角形全等，要證兩個三角形全等，就看這兩個三角形符合全等條件的有哪些；已知條件已經告訴有兩條對應邊相等，那么就再看這兩條對應邊的夾角是否相等；因

　　為∠１＝∠２，所以對應的夾角∠３和∠４也相等。顯然，這樣是推通了，再按照從已知到求證的次序把逆推的過程順過來寫。

　　同學們也許會說，這種順推法和逆推法是我們常用的審題、解題方法。但是，遇到稍有變化的新習題就不靈了，還得從頭"推"，這是什么原因呢?

　　裴益川同學談自己的體會時，認為：

　　"有的同學在解題時注重對答案，只要答案相同就滿足了，而不重視解題的過程。這樣，做習題做得再多也等于沒做。所以，審題、解題之后，必須反復思考審題的過程，反復思考解題的每一個步驟，找出規律性的東西來，每做過一道題就要懂得這一類題目的基本解題思路。這就不是為解題而解題，而是以解題來更好地掌握知識。"

　　摸出題的規律

　　江幸幸是科大少年班的學生，她非常善于摸出題的規律。

　　江幸幸的數學老師很有經驗，大家都很敬佩他。幸幸發現，學校里數學測驗，每一次都是他出的試題。他出的題目既沒有超越你學的課本范圍，可你不急出幾身汗來，也別想把題全解答出來。幸幸就奇怪了，她想："自己學過的東西，怎么一到考試就作起難來呢？這里面肯定有大學問。"

　　江幸幸專門到那位數學老師家里，請老師根據當前所學的新課，出幾道題做。只見老師拿出課本，翻翻這一課，看看那一課，思考了一陣，就擬了幾道題。

　　江幸幸問："老師，你出一道題，為什么還要翻幾節課的書呢？"

　　老師說："出題目，就是要把各節課的實質性的東西集中在一個題目上，才能考出學生的水平來。"江幸幸恍然大悟。從這以后，幸幸不再滿足于做習題，而是把學過的課程一節一節地連貫起來思考，從中找出重點，并牢牢記住。這樣做，就把那些一個個具體的知識點變成了一個相互關聯的整體，就象看到一個個機器零件，腦海里馬上就有了一部機器整體形象一樣。所以，幸幸每次考數學，都做得特別快，考分也很高。高考考數學時，她只用了不到一半的時間就解完了全部習題。

　　科大第二期少年班畢業生、中國科學院應用數學研究所的研究生王凱寧，則把探討出題看作是探求知識的手段。他說："做習題，不僅僅是為了學會做習題而做習題，要注意探求知識。做題時我時常想，這道題，出題人是怎么出出來的呢？"他發現，很多題之間都有聯系，并漸漸地找出一些規律。原來，一道簡單的題，改頭換面，就變成了一道難道，而規律卻是一樣。后來，王凱寧就練習自己出一些題。他說："這樣做，花的時間要比做題多得多。但是，印象卻特別深刻。即使一年以后，還會記憶猶新。"

　　出題，從來都是教師的事，學生的任務就是解題。但是像江幸幸、王凱寧這樣一批優秀的學生，高手摘星。他們不滿足于前臺的表演，偏要深入到后臺去探個真實。順藤摸瓜，尋根求源，使他們得以站在比一般同學更高的階梯上分析問題，解決問題。我們贊成這種鉆研的精神和科學的方法，并且相信，他們能做到的，別的同學也能夠做到。

杰出中學生應具備的14種能力--1、課前預習能力

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杰出中學生應具備的14種能力--3、課堂筆記能力

杰出中學生應具備的14種能力--4、復習能力

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