1、體積是30cm³的鋁球，質量是54g，問：

　　(1)這個鋁球是空心的還是實心的?(P鋁=2.7g/cm³)

　　(2)如果是空心的，空心部分體積多大?

　　2、一空瓶的質量是0.2kg，裝滿水后總質量是0.6kg.求：

　　(1)此瓶容積多少?

　　(2)若用此瓶裝滿油后的總質量是0.5kg，那么這種油的密度是多少?

　　3、一集裝箱最大載貨量是15t容積是20m³現在要裝運兩種材料，一種金屬材料密度是2.6X10³kg/m³，另一種木制材料密度是0.6X10³kg/m³，這兩種材料怎樣搭配裝載才能使集裝箱得到充分的利用?

　　4、有一只金屬瓶，它的質量為0.1kg，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.4kg，用此瓶裝某金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8kg，若在金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬、水的總質量為0.9kg.求：

　　(1)玻璃容器的容積是多少?

　　(2)金屬顆粒的質量是多少?

　　(3)金屬顆粒是密度是多少?

　　【參考答案 1 】：

　　1(1)根據鋁的密度(P鋁=2.7g/cm³)和質量54g可以求出純鋁的體積(與空不空心無關)。

　　于是，54g/2.7g/cm³=20cm³。∵20cm³<30cm³∴由此可以判斷這是個空心鋁球。

　　(2)空心部分顯而易見為10cm³。

　　2(1)水密度為(1000kg/m³)，由題意得，水的質量為0.4kg，那么水的體積就是0.4升，即0.4*10^-3m³。又由于水的體積就是瓶子的容積，所以瓶子的容積也是0.4*10^-3m³。

　　(2)(0.5kg-0.2kg)/0.4*10^-3m³=0.75*10^3kg/m³。所以油的密度是0.75*10^3kg/m³。

　　3(1)這類似于一道數學題，可以設集裝箱可裝金屬材料裝xm³，木質材料(20-x)m³，把15t化為15000kg，這樣，由于單位都是由于單位都是m³和kg，就可以當數學題一樣不帶單位運算。我們根據題意可列不等式2.6X10³x+0.6X10³(20-x)≤15000;(=15000時)很容易算出x=1.5m³(那么金屬的質量就是1.5*2.6X10³=3900kg);20-x=18.5m³(那么木材的質量就是0.6X10³*18.5=11100kg);這種分配方法既塞滿了集裝箱的空間，又正好達到集裝箱的承載上限，是最好的分配方法。

　　4(1)裝滿時水的質量是0.3kg，所占瓶子的容積為0.3*10^-3m³。

　　(2)直接看出金屬顆粒的質量為0.7kg。

　　(3)當是再次把瓶子填滿時，此時瓶子的容積是金屬體積和水的體積的和。水的體積易求(0.9kg-0.7kg-0.1kg)/10^3kg/m³=0.1*10^-3m³。所以金屬所占體積為(0.3*10^-3m³)-(0.1*10^-3m³)=0.2*10^-3m³，金屬的密度為0.7kg/0.2*10^-3m³=3.5*10^3kg/m³

　　【參考答案 2 】：

　　1(1)若是實心，則：V=m/p鋁=54/2.7=20(cm³)<30cm³, 所以是空心。

　　(2)空心部分體積=30-20=10(cm³)

　　2(1).此瓶容積=水的體積=m水/p水=(600-200)/1=400(cm³)

　　(2)油的密度=(500-200)/400=0.75(g/cm³)

　　3.x y

　　x+y=15000............ ................(1)

　　x/2.6X10³+y/0.6X10³=20..........(2)

　　解得：x=3900kg

　　y=11100kg

　　4.(1)玻璃容器的容積=滿水時水的體積=(400-100)/1=300(cm³)

　　(2)金屬顆粒的質量=800-100=700(g )

　　(3)若在金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，此時水的體積=(900-800)/1=100(cm³)

　　所以，金屬顆粒是密度=700/(300-100)=3.5(g/cm³)

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