即便科學(xué)實(shí)驗(yàn)也是如此，科學(xué)家哪怕是測量一個(gè)定義明確的物理參數(shù)，也不能給出最后的“真實(shí)答案”，他們總在測量結(jié)果上加一個(gè)誤差范圍比如最近發(fā)現(xiàn)的希格斯粒子質(zhì)量為125.3±0.4(stat)±0.5(sys)GeV意思是質(zhì)量125.3，但其中有0.4的統(tǒng)計(jì)誤差，還有0.5的系統(tǒng)誤差。真實(shí)的質(zhì)量其實(shí)只有一個(gè)，但這個(gè)數(shù)字是多少，我不知道，它可以是這個(gè)誤差范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)字。事實(shí)上，甚至可能是誤差范圍外的一個(gè)數(shù)字。這是因?yàn)檎`差范圍是一個(gè)概率計(jì)算的結(jié)果，這個(gè)范圍的意思是說物理學(xué)家相信真實(shí)值落在這個(gè)范圍以外的可能性非常非常小。

　　所以真實(shí)值非常不易得。而且，別忘了科學(xué)實(shí)驗(yàn)是非常理想化的，大多數(shù)事情根本沒有機(jī)會(huì)多次測量。若只能測一次，那么對這一次測量的結(jié)果該怎么解讀？

　　只能根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和類似案例，來估計(jì)一個(gè)大致的范圍。

　　例子：中國的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2013年全國居民收入的基尼系數(shù)為0.473，新聞報(bào)道說，該數(shù)據(jù)較2012年0.474略有回落，回落有多大？0.001，從統(tǒng)計(jì)角度來說，其實(shí)沒有什么意義，可能測量的誤差就大大超過0.001.

　　有了誤差的概念，就要學(xué)會(huì)忽略誤差范圍內(nèi)的任何波動(dòng)。這個(gè)世界是允許誤差性的存在的，就算是有了精準(zhǔn)性的策略也仍然有誤差性。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中誤差也是允許存在的。誤差就是一個(gè)數(shù)學(xué)概念

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