中考數學熱點：圖形運動問題的分析

　　常見的圖形運動有三種：旋轉、平移和翻折。運動變化問題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結論的改變，或者把分散的條件集中，以利于解題。這類問題注重培養學生用動態的觀點去看待問題，有利于學生空間想象能力和動手操作能力的鍛煉，這類問題的解題關鍵在于如何“靜中取動”或“動中求靜”。

　　平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關圖形之間的關系。這類實體的特點是：結論開放，注重考查學生的猜想、探索能力；便于與其它只是相聯系，解題靈活多變，能夠考察學生分析問題和解決問題的能力；其中所含的數學思想和方法豐富，有數型結核方程的思想及數字建模，函數的思想，分類討論的思想方法等。

　　為幫助廣大考生把握好平移，旋轉和翻折的特征，巧妙利用平移，旋轉和翻折的知識來解決相關的問題，下面已近三年上海市畢業考，中考，中考預測卷為例說明其解法，供大家參考。一、平移

　　在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。“一定的方向”稱為平移方向，“一定的距離”稱為平移距離。

　　例1在直角坐標平面內，點o為坐標原點，二次函數y=x2(k-5)x-(k4)的圖象交x軸于點A(x1，0)點B(x2，0)，且(x11)(x21)=8。

　　(1)求二次函數的解析式(2)將上述二次函數圖像沿x軸向右平移兩個單位，設平移后的圖象與y軸交點為C，頂點為P，求△POC的面積。

　　分析：拋物線的運動問題只需抓住頂點和開口方向這兩個要素的變化規律即可。一般地總是先配方使之成為頂點式后再求解。關于平移的變化規律是：平移—頂點改變(“左加右減，上加下減”)，開口不變。

　　解：⑴由題意知x1，x2方程x2(k-5)x-(k4)=0的根則x1x2=5-kx1.x2=-(k4)由(x11)(x21)=-8即x1x2(x1x2)=-9得-(k4)(5-k)=-9

　　解k=5則所求二次函數解析式為y=x2-9

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