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中考數(shù)學熱點:圖形運動問題的分析(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-05-28 15:15:08

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  ⑵由題意,平移后的函數(shù)解析式為y=(x-2)2-9則點C的坐標為(0,-5),頂點P的坐標為(2,-9)所以△POC的面積S=×5×2=5二、翻折

  翻折是指把一個圖形按某一直線翻折180﹤后所形成的新的圖形的變化。

  關(guān)于翻折還有二個基礎(chǔ)知識點:

  1、一個圖形沿一條直線翻折,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就叫做這個圖形的對稱軸。

  2、平面上的兩個圖形,將其中一個圖形沿著一條直線翻折過去,如果它能夠與另一個圖形重合,那么說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線就是對稱軸。解這類題抓住翻折前后兩個圖形是全等的,弄清翻折后不變的要素。

  翻折在三大圖形運動中是比較重要的,考查得較多。另外,從運動變化得圖形得特殊位置探索出一般的結(jié)論或者從中獲得解題啟示,這種由特殊到一般的思想對我們解決運動變化問題是極為重要的,值得大家留意。比如2004年畢業(yè)考最后一題中函數(shù)和幾何的綜合題中的求定義域的問題,這里的特殊位置實際上就是運動中的一種“靜態(tài)”要素。

  三、旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度成為與原來相等的圖形,這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn),這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,圖形轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。圖形旋轉(zhuǎn)時,圖形中的每一點旋轉(zhuǎn)的角都相等,都等于圖形的旋轉(zhuǎn)角。

  一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合,那么這個圖形叫中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心。

  例2如果一個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合,那么小于360°的一個旋轉(zhuǎn)角是度(2003年畢業(yè)考)

  解析:此題較為簡單,屬考查概念的基本題360/5=72,為72度

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