有理數的乘法（溫習知識點）

　　1.4.1有理數的乘法

　　1、有理數乘法法則（課本P29）

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘，都得0。

　　2、有理數的倒數（課本P30）

　　乘積是1的兩個數互為倒數。（注意：0沒有倒數）

　　3、用乘法求一個數的相反數

　　要得到一個數的相反數，只要將它乘-1。

　　4、乘積的書寫（課本P32）

　　a×b也可以寫為a·b或ab。當用字母表示乘數時，“×”可以寫為“·”或省略。

　　5、乘法交換律（課本P32）

　　兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　ab=ba

　　6、乘法結合律（課本P32）

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　�。╝b）c=a（bc）

　　7、分配律（課本P33）

　　一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　a（b+c）=ab+ac

　　有理數的乘法（習題）

　　1.4.1有理數的乘法

　�。�1）

　　2.9×（-0.4）

　　（4/5-7/10）×20

　�。�-6）×5/12×（-1/5）×（-1/4）

　�。�-15）×（-125）×7×（-8）

　　（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×（-2/3）×0×（-1）

　　（2）寫出下列各數的倒數：

　　1，-1，-15，-5/9，-0.17

　　（3）商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額有什么變化？

　�。�4）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是元；小商店每天虧損20元，一周的利潤是元。

　　（5）一架直升機從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時直升機所在高度是多少？

　�。�6）用“>”“<”或“=”號填空：

　　如果a<0，b>0，那么a·b（）0；

　　如果a>0，b<0，那么a·b（）0；

　　如果a<0，b<0，那么a·b（）0；

　　如果a=0，b≠0，那么a·b（）0。

　�。�7）計算2×1，2×1/2，2×(－1)，2×（-1/2）。聯系這類具體的數的乘法，你認為一個非0有理數一定小于它的2倍嗎？為什么？

　�。�8）使用分配律可以得到－4×6＋5×6＝（－4＋5）×6，如果用a表示任意一個數，那么使用分配律可以得到－4a＋5a等于什么？

　　（9）判斷對錯：如果a大于b，那么a的倒數小于b的倒數。

　　（10）用計算器計算下列各式，將結果寫出來：1×1=；11×11=；111×111=；1111×1111=。你發現了什么規律？不用計算器，你能直接寫出111111111×111111111的結果嗎？

　　有理數的乘法（答案及解析）

　　1.4.1有理數的乘法

　�。�1）

　　答案

　　-1.16，2，-1/8，-105000，0

　　解析

　　考點：有理數乘法法則、乘法交換律、乘法結合律、分配律

　　說明：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　解題步驟：

　　2.9×（-0.4）

　　=-2.9×0.4

　　=-1.16

　　說明：a（b+c）=ab+ac

　　解題步驟：

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