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2023年中考數學沖刺復習知識點:輔助線添加法(2)

來源:本站原創 2023-05-11 14:50:12

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  1.和平行四邊形有關的輔助線作法
 
  平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一,它有許多可以利用性質,為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形。
 
  (1)利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形
 
  (2)利用兩組對邊平行構造平行四邊形
 
  (3)利用對角線互相平分構造平行四邊形
 
  2.與矩形有輔助線作法
 
  (1)計算型題,一般通過作輔助線構造直角三角形借助勾股定理解決問題。
 
  (2)證明或探索題,一般連結矩形的對角線借助對角線相等這一性質解決問題。和矩形有關的試題的輔助線的作法較少。
 
  3.和菱形有關的輔助線的作法
 
  和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線,借助菱形的判定定理或性質定定理解決問題。
 
  (1)作菱形的高
 
  (2)連結菱形的對角線
 
  4.與正方形有關輔助線的作法
 
  正方形是一種完美的幾何圖形,它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,有關正方形的試題較多。解決正方形的問題有時需要作輔助線,作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線。
 
  5.與梯形有關的輔助線的作法
 
  和梯形有關的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型:
 
  (1)作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形
 
  (2)作梯形的高,構造矩形和直角三角形
 
  (3)作一對角線的平行線,構造直角三角形和平行四邊形
 
  (4)延長兩腰構成三角形
 
  (5)作兩腰的平行線等
 

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