7.遇到兩相交切線時（切線長）
常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點
作用：據切線長及其它性質，可得到
①角、線段的等量關系
②垂直關系
③全等、相似三角形
8.遇到三角形的內切圓時
連結內心到各三角形頂點，或過內心作三角形各邊的垂線段
作用：利用內心的性質，可得
①內心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線
②內心到三角形三條邊的距離相等
9.遇到三角形的外接圓時
連結外心和各頂點
作用：外心到三角形各頂點的距離相等
10.遇到兩圓外離時
（解決有關兩圓的外、內公切線的問題）常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線
作用：
①利用切線的性質；
②利用解直角三角形的有關知識
11.遇到兩圓相交時
常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等
作用：
①利用連心線的性質、解直角三角形有關知識
②利用圓內接四邊形的性質
③利用兩圓公共的圓周的性質
④垂徑定理
12.遇到兩圓相切時
常常作連心線、公切線
作用：
①利用連心線性質
②切線性質等
13.遇到三個圓兩兩外切時
常常作每兩個圓的連心線
作用：可利用連心線性質
14.遇到四邊形對角互補或兩個三角形同底并在底的同向且有相等“頂角”時
常常添加輔助圓
