循圖式理論，漫話2018鹽城中考數學

　　陳德明，東臺市實驗中學數學教師，數學學科教育碩士，鹽城市教學能手，鹽城市中小學教師基本功考核優秀，“一師一優課，一課一名師”獲市級優課，指導學生參加鹽城市綜合實踐獲一等獎，指導學生參加數學思維競賽多次獲優勝獎。主要研究圖式理論與初中數學的教與學，并在省級期刊上發表了《圖式證明在勾股定理教學中的應用》、《淺析圖式理論在解答課本習題中的應用》、《圖式理論在面積解題中的應用》、《圖式理論與思維導圖在章頭圖教學中的應用》、《上課是一門藝術》等多篇專業性學術論文。

　　備受關注的中考數學考試已經悄無聲息的完美收官。縱觀十年中考模式，橫看中考試卷中覆蓋的數學知識要點，2018年鹽城市中考數學試卷在結構穩定，注重雙基，突出能力，引導教學的基礎上，命題體現了引人矚目的八大亮點。

　　一、立足課標基礎知識，有效覆蓋大綱要求

　　試題立足課標基礎知識，以大綱為線，參照課本，考查了孩子基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本解題技巧。沒有偏題、怪題，更沒有人為設置閱讀上的障礙性問題，確保基礎題送分到位。如選擇題、填空題考查了相反數、中心對稱圖形、軸對稱圖形、冪的運算、科學計數法、三視圖、中位數、因式分解、簡單的幾何概型概率、車票票價、分式有意義、平行線的性質等，確保送分到位。

　　其中，“數與代數”考查了數與式的運算與化簡，側重考查學生對基礎知識的理解和運算能力的運用，運算的準確性、良好的運算習慣和心細如發。

　　“方程與不等式”第8題，考查了涉及參數的問題，實際上學生一看就知道是“根植方程”；第18題，考查了一元一次不等式的解法以及在數軸上表示不等式的解集；第23題，方程的應用則考查了學生經常訓練的盈利問題，考生只要把“已知條件網格化”后套同化的應用公式，就能順利解答。

　　“函數”第16題，考查了反比例函數求“k”的值，涉及到相似三角形的應用，比例系數k的幾何意義；第24題，考查了一次函數中有關路程問題的實際應用，圖文并茂，簡潔明了；第27題，二次函數在壓軸題中的第一問，出現的也是常規題型“圖像經過點，坐標往里領”，即求拋物線的解析式；第二問也是平常經常訓練的常規題，解答時要注意“動中求靜”的思想、“裁一刀”的方法。

　　“圖形的變換”第21題，重點考查了特殊的平行四邊形、三角形全等；其中第26題考查了相似三角形，考生只要知道“一線三等角，相似兩邊找”就能秒答了；第25題，考查了點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系，運用相似三角形的判定和性質求線段長的簡單計算。

　　“統計與概率”命題與時俱進，第20題，設計以端午節吃粽子為背景，考查了“無放回摸球事件”等可能事件的理解和求基本概型的概率問題；第22題，以 “安全教育平臺”為背景，設計了常規的“條形統計圖和扇形統計圖”綜合題。

　　同時，試題涵蓋了初中數學近90%的應知應會的知識點，保證了知識點的有效覆蓋。不少重要數學知識、模型和思想方法在試卷上反復考查。

　　當然，有些內容也沒有專門設題，采取了分散考查的形式，滲透到其他題目當中，體現了數學的工具性。

　　二、設計常規動態問題，引導探究變化規律

　　靜態數學重在基礎，動態數學是培養和體現孩子數學探究能力的核心素養，試卷在多處設計了動態問題，引導考生通過圖形形象直觀的操作過程探究圖形的運動生成規律，考查了學生分析并解決問題的能力，如第26題。

　　再比如填空題的壓軸題，其實也不難，只要考生掌握了“動中求靜”和“情況不明，分類朝前”的方法與技巧，就能秒殺該題。

　　三、關注數學本質素養，生成解決壓軸能力

　　近幾年以來，鹽城市中考數學的壓軸題皆以二次函數為載體，結合圖形變換，綜合考查學生對代數運算、方程思想、最值問題、函數應用等能力的綜合評價。體現通性通法的命題導向不變，所有試題都不需要特殊的解題技巧，而是努力著眼于初中數學基本方法的考查，如最后一題壓軸題學生只要從兩個角度來思考：考慮“動中求靜”的思想，結合“裁一刀” 、“構造矩形法”的方法，也就能夠輕松解決。解題過程中，滲透、聚焦數學思維的縝密性和深刻性以及數學思想方法的綜合應用。如第7題綜合考查了直徑所對的圓周角為直角、同弧所對的圓周角相等、直角三角形中兩個內角互余等。

　　四、命題設計形式開放，問題解決方法多樣

　　試卷上許多問題的設計形式具有開放性，思維入口寬，解決問題的方法多種多樣，不同思維層次的學生都能找到不同的解題方法與技巧，體現了命題設計的靈活性、多樣性。

　　五、凸顯數學美感，彰顯數學人文氣息

　　數學美感在于語言的簡潔性、圖形結構的對稱性、思維具有一定的抽象性、跳躍性等。命題力求讓考生能夠在解題過程中感受圖形的簡潔之美、問題串之間的結構流暢之美、問題設計的抽象之美，從而可以讓孩子在輕松愉悅的狀態下積極思考問題，解決問題，彰顯了命題者對考生的人文關懷。如第21、24、25、26、27題，線條較少，位置勻稱，給人以穩重的感覺。完成問題解答的過程，也是享受美的過程，達到了以圖形簡潔之美促進學生思考的目的。再比如說第25、26、27題的幾個問題之間環環相扣，層層遞進，上一問題的解決，又為下一問題的解決提供了研究方向和解題思路，展示了“問題不只一，做二要想一，上題若如果，下題不能用結果”的解題策略，充分體現了試題的結構美。整個解答過程無繁冗之感，體現了命題者對學生的人文關懷。

　　六、數學源于繽紛生活，密切關注生活熱點

　　數學來源于生活，應用于生活。試題命題力求引導學生回歸現實生活，盡可能關注聚焦社會熱點話題。如第9題生活中的“車票票價” 問題；第20題的“端午節吃粽子”的 概率問題；第22題以“安全教育平臺”為背景的統計問題；第23題“商品盈利”問題；第24題涉及路程問題的一次函數的應用等。問題來源真實、問題形式自然，解題方法常規，引導學生要關注社會生活熱點、關注市場經濟特征。同時，試題背景熟悉，體現了公平、公正的命題要求。

　　七、注重雙基精心設計，結構穩定合理區分

　　考慮到試卷集畢業與升學兩考合一的功能，試題在基礎題送分到位的同時，遵循不同難度的試題分布合理，力求做到難點分散，多題區分，對各個層次的學生都有較好的區分度，針對部分優生，加強數學思維和數學能力的考查，從而達到高一級學校選拔人才的需要。其中選擇題的最后一題、填空題的最后一題和試卷的最后兩題兩道題。區分題盡管思維含量高，但只需要掌握初中數學主干知識和核心內容，解題時只要回到源頭思考，就能找到解題策略與方法，旨在強調對數學知識的理解、內化與遷移，實際上就是知識的順應過程。

　　八、讓學引思，以學激思，樂學拓思，會學反思

　　讓學引思，是建構主義學習理論，源于德國哲學家海格爾的教學理念。關鍵在于兩個動詞“讓”和“引”。“讓”字，簡單一點來說：就是教師讓位于學生，教讓位于學，本質就是以學生為主體。“引”字，實際上就是引導學生自主思考，激發學生自主學習的潛能，提升學生思維品質，有效、高效培養學生的實踐能力。還是人民教育家培養對象鄒施凱說得好：教與學的過程當中，教師要求做到“讓學引思，以學激思”；學生要求做到“樂學拓思，會學反思”的境界。如果教師與學生都能做到，那么就能提高學生自主學習能力，睥睨壓軸，實現“得數學者，決勝中考”！

　　回眸2018年鹽城市中考數學試卷，孩子們只要能夠同化中考考點，有效構建數學模型，順應、升華、挖掘儲備知識內涵，激發解題方法與技巧，一定能夠輕松解答試題。祝所有考生圓夢，再創輝煌！
 

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